Среда
22.08.2018
11:01
Категории
Повторение курса алгебры 10 класса [6]
Степени и корни. Степенные функции [16]
Показательная и логарифмическая функции [27]
Интеграл [9]
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности [6]
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств [22]
Повторение курса алгебры [18]
Общее повторение курса математики. Подготовка к экзаменам [45]
Вход на сайт
Поиск
Block title
Block content
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0

Математика
» » »

Исследование функций



О производной, а точнее о ее геометрическом и физическом смысле мы упоминали ранее. Сегодня рассмотрим методику исследования функции и построим ее график.
Дана функция . Найти решение и построить ее график. Сначала выделяем интервалы функции y(x) и определяем знаки самой функции в этих интервалах. Далее нужно найти корни числителя и знаменателя – (х=1) и (х=2) соответственно:

Второй пункт – построение эскиза в окрестности: для каждого корня (x=1), каждой точки разрыва (х=0) и в бесконечно удаленных точках. Мы имеем единственный корень х=1. Функция будет такой, как изображено на рисунке:

С левой стороны графика функция будет приобретать отрицательные значения, а справа – только положительные. Далее речь пойдет о точке разрыва х=0. В окрестности на графике видно, что если значение х небольшое, то дробь очень большая, значения точки разрыва отрицательные. Таким образом, у нас получилась кривая. Следующее – рассмотрим значение х в бесконечно удаленных точках:

Соединяем точки, изображены пунктиром и получаем график заданной функции.


Источник: http://interneturok.ru
Категория: Повторение курса алгебры 10 класса | Дата: 29.08.2014 | Просмотров: 922 | Рейтинг: 0.0/0

Советуем посмотреть другие видеоуроки:

Всего комментариев: 0
avatar