Воскресенье
21.01.2018
21:23
Категории
Повторение курса алгебры 10 класса [6]
Степени и корни. Степенные функции [16]
Показательная и логарифмическая функции [27]
Интеграл [9]
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности [6]
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств [22]
Повторение курса алгебры [18]
Общее повторение курса математики. Подготовка к экзаменам [45]
Вход на сайт
Поиск
Block title
Block content
Статистика

Онлайн всего: 6
Гостей: 6
Пользователей: 0

Математика
» » »

Функции y=(√x)ⁿ, их свойства и графики. Задачи

Функции y=(√x)n, их свойства и графики. Задачи



О свойствах и графиках функции мы с Вами говорили ранее. Теперь попробуем решить типовые задания по этой теме.
Рассмотрим решение первого неравенства:

Для решения неравенства нам нужно определить знак числа, которое стоит в скобках. Известно, что sinx<1 для любого угла, то и получаем решение х<0.
Второй пример – типовое задание для функции , когда имеем нечетное n:
на отрезке графика .
В основе решения нужно использовать свойства данной функции, а точнее ее монотонное возрастание. Рассчитаем значения функции в заданном интервале:

Ответ: .
Разберем пример решения аналогичной задачи, только когда n имеет нечетное значение:

Задание: найти область значений для функции в заданном интервале . Видим, что данная функция также имеет свойство возрастать при возрастании х. Для того чтобы найти решение примера, нужно снова найти значения в заданном интервале, как в предыдущей задаче:
y(-1)= -1, y(32)=2
Ответ: .


Источник: http://interneturok.ru
Категория: Степени и корни. Степенные функции | Дата: 29.08.2014 | Просмотров: 476 | Рейтинг: 0.0/0

Советуем посмотреть другие видеоуроки:

Всего комментариев: 0
avatar